ДЕКАРТОВА СИСТЕМА  КООРДИНАТ

 

 Идея мира в виде пустого ящика, воспринимаемая людьми подсознательно, способствовала тому, что пространство стали ориентировать. Этому способствовали звёзды, Солнце и Луна, а французский философ Рене Декарт (Кортензий) для точного определения места тела в мировом плоскопараллельном пространстве предложил прямоугольную систему координат, которая в принципе представляет собой изображение одного из углов бесконечно большого пустого прямоугольного ящика. Этот угол называют началом системы координат, а рёбра этого бесконечно большого ящика называют осями координат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                        

                          

 

 

 

 

 

 

 Проецируя любую точку пространств на стенки (плоскости) этого ящика, т.е. опуская на них перпендикуляры, а затем, аналогично проецируя полученные точки на стенках ящика на рёбра, мы получим из перпендикуляров и отрезков осей параллелепипед, т.е. пустой ящик, но уже конечной величины. Три числа: длина, ширина и высота этого ящика и есть координаты точки в данной декартовой системе координат  плоскопараллельного пространства. Таким образом, любая декартова система координат является представителем плоскопараллельного пространства в нашем сознании, который позволяет пометить любую точку плоскопараллельного пространства числами-координатами, т.е. поставить каждой точке в соответствие тройку чисел.  Естественно полагать, что таких представителей у плоскопараллельного пространства бесконечно много, так как начало координат можно непрерывно связывать с различными точка пространства, т.е. передвигать в пространстве. Сохраняя координаты в собственной системе отсчёта, точка в большинстве случаев   относительно других систем координат будет помечаться другими координатами.

         Если точка пространства в некоторой системе координат имеет координаты x,y,z, а  начало самой системы координат относительно другой системы координат имеет координаты a,b,c, то координаты точки пространства в новой системе координат будут выражаться следующим образом:

                                               X = x + a

                                               Y = y + b

                                               Z = z + c

Отметим, однако, что Декарт не связывал начало координат с телами, а считал, что его можно расположить в любой точке пространства, поскольку пространство отождествлялось им с материей. Это у английского физика Ньютона тела стали считаться скоплением материи, а мировое пространство приобрело самостоятельность как внематериальная субстанция, как вместилище тел. Поэтому стали считать, что бессмысленно располагать начало системы координат в точке, в которой нет тела. И такую систему координат, начало которой связано с телом стали называть системой отсчёта. А так как в реальном мире тела не только покоятся относительно друг друга, но и двигаются, то вместе с ними двигаются и системы отсчёта. И если с системами отсчёта отождествлять пространство, отмеченное ими, то оказывается, что вместе с телами двигаются пространства, обозначенные этими системами координат и связанными с ними. Числа a,b,c в формулах преобразования координат при переходе от одной движущейся системы координат к другой будут тогда  переменными. Весь мир в этом случае предстаёт как движущиеся относительно друг друга плоскопараллельные пространства, связанные с материальными точками.

         Каждый человек в первую очередь определяет положение других тел относительно себя, т.е. он действует в системе отсчёта связанной с ним. Перемещаясь, он переносить вместе с собой свою систему отсчёта и связанное с ней пространство. Мысленно расширяя своё пространство до бесконечности, человек делает обобщение, что его пространство – это и есть тот прямоугольный ящик, в котором уместился весь мир.

         В тоже время всё пространство воспринимается человеком незыблемой     проницаемой конструкцией аналогично непроницаемой земной тверди.

 

                            (См. далее: Векторные пространства)